Примерами таких воздействий являются:

• Падение оборудования при выполнении транспортно-технологических операций.
• Эксплуатационные режимы ряда конструкций (сброс рабочих органов воздействия на реактивность, соударение тарелки клапана с седлом в процессе аварийного закрытия, несрабатывание концевых выключателей в кинематических звеньях механизмов).

Оборудование для транспортирования радиоактивных материалов, в том числе ядерного топлива

Современный этап развития атомной энергетики характеризуется повышенными требованиями безопасности, предъявляемыми к объектам использования атомной энергии (ОИАЭ).

Особое место на этих объектах занимают системы хранения и транспортирования ядерного топлива. Особенностью таких систем является потенциальная возможность возникновения аварийных ситуаций, связанных с падением оборудования при проведении транспортно-технологических операций, что может привести к серьезным радиационным последствиям.

Для транспортировки и хранения радиоактивных материалов применяют специально разработанные контейнеры, используемые для размещения отработавшего ядерного топлива, обеспечивающие ядерную и радиационную безопасность, а также сохранность топлива при хранении и транспортировании по территории ОИАЭ и к месту хранения отработавшего топлива.

В конструктивном исполнении данный контейнер является сложным и дорогостоящим изделием, к которому предъявляются повышенные требования безопасности. Например, контейнер должен отвечать требованиям динамической прочности при воздействии ударных нагрузок высокой интенсивности, и обладать при этом определенными демпфирующими качествами, снижающими внешние динамические перегрузки.

В соответствии с требованиями НП‑061‑05 при проведении технологических операций должна исключаться как возможность выпадения ядерного топлива из контейнера, так и любое нарушение в положении располагающегося в нем ядерного топлива. Выполнение подобных требований, возможно, прежде всего, в случае сохранения целостности (герметичности) контейнера и отсутствия недопустимого формоизменения.

Упомянутые выше требования по обеспечению безопасности контейнера предусматривают подтверждение его показателей безопасности путем проведения натурных испытаний на ударные воздействия по регламентируемым нормативным требованиям, в частности, при падении контейнера на жесткую плиту с определенной высоты в различных положениях, падение на металлический штырь и т.п. Однако такие испытания крайне затруднены, прежде всего, в силу их значительной стоимости.

Получение достоверных оценок поведения оборудования для транспортирования радиоактивных материалов возможно также на основе проведения численных виртуальных экспериментов. В подобных обстоятельствах особую актуальность приобретает возможность отработки конструктивных решений на стадии проектирования оборудования путем проведения многовариантных расчетных исследований с применением современных программных комплексов. Реализуемое в них полномасштабное компьютерное 3D моделирование деформационного процесса, позволяет выполнить достаточно глубокий и детальный анализ динамических процессов, сократить сроки проектирования и снизить стоимость проекта.

Математическое описание динамических процессов пластического деформирования конструкций сводится к решению трехмерных нестационарных задач механики деформируемого твердого тела.

Математические модели поведения конструкционного материала

В случае высокоскоростного динамического нагружения, сопровождающегося значительным пластическим деформированием, необходимо иметь действительные диаграммы деформирования.

Действительные диаграммы получают на основе расчетно-экспериментальных исследований путем определения параметров математической модели деформирования материалов.

Степень достоверности результатов численного моделирования процесса деформирования в процессе соударения во многом определяется качеством математических моделей, адекватно описывающих влияние условий нагружения на диаграммы деформирования конструкционных материалов.

Поскольку указанный процесс является динамическим, определяющие соотношения должны учитывать влияние скорости деформации на радиус поверхности текучести. Кроме того, локальные интенсивные пластические деформации в условиях ударного нагружения приводят к существенному адиабатическому разогреву и разупрочнению материала. В связи с этим при моделировании деформирования материала необходимо также учитывать влияние температуры на механические характеристики.

Применение демпфирующих устройств

Установка демпфирующих устройств является эффективным средством снижения динамических нагрузок на оборудование ядерных энергетических установок в случаях аварийных падений.

Демпфирующие устройства предназначены для поглощения и рассеивания энергии удара, снижения амплитуды и скорости распространения механических колебаний и ограничения деформаций оборудования.

За счет пластического деформирования демпфирующих устройств возможно добиться сохранения прочности и герметичности рассматриваемого оборудования.

Расчет оборудования на ударостойкость должен в обязательном порядке корректно учитывать работу демпферов.

Заключение

Для оценки динамической прочности оборудования АЭС при аварийных падениях необходимо применять комплексный подход, включающий в себя:

• Определение реальных сценариев постулируемых аварий на основании анализа конструкции транспортно-технологического тракта.
• Соблюдение требований к построению расчетных моделей исследуемых конструкций с целью отражения реальных жесткостных и весовых характеристик и обеспечения достоверных результатов.
• Использование физико-механических свойств конструкционных материалов в области значительных пластических деформаций при их высокоскоростном динамическом нагружении.

Определение на этой основе параметров математических моделей конструкционных материалов, адекватно описывающих процесс высокоскоростного деформирования и разрушения.

• Использование современных высокопроизводительных аттестованных конечно-элементных вычислительных комплексов расчета напряженно-деформированного состояния и прочности конструкций, позволяющих учитывать интенсивные воздействия ударного характера.
• Выполнение нормативных требований безопасности, предъявляемых к объектам использования атомной энергии (ОИАЭ), содержащих радиоактивные материалы, применительно к случаям постулирования их аварийных падений.

Использование такого подхода позволяет решать целый класс задач, связанных с падением оборудования и обоснованием динамической прочности различных конструкций ОИАЭ, и на этой основе избежать дорогостоящих натурных испытаний, что способствует повышению конкурентоспособности изделий за счет снижения их себестоимости.

Важным фактором является корректный учет работы демпфирующих устройств, снижающих динамические нагрузки на рассматриваемое оборудование.

Сообщение Оценка динамической прочности оборудования АЭС при падениях появились сначала на Бюро инженерного анализа.

Оценка циклической прочности (усталости)

Накопленный практический опыт работы энергетического оборудования АЭС показывает, что соблюдение условий статической прочности конструкций не всегда является достаточным для обеспечения долговечности изделия. Статистические данные по опыту эксплуатации оборудования и анализ причин их разрушения показывают, что в некоторых случаях за разрушение оборудования оказываются ответственными местные (локальные) напряжения, развивающиеся в условиях повторных (циклических) нагрузок.

Причиной возникновения подобных локальных перенапряжений в конструкции обычно оказываются геометрические особенности их исполнения (отверстия, резкие изменения геометрии, сварные швы, непровары и т.п.), а также дополнительные температурные напряжения. Последние обычно возникают по причине неравномерного распределения в конструкции температур, а также за счет взаимного стеснения температурных расширений или анизотропии структуры металла по коэффициенту линейного расширения.

Следует заметить, что температурные напряжения, являясь по своей природе разновидностью внутренних напряжений, по степени влияния на несущую способность конструкции существенно отличаются от напряжений механической природы.

Если в условиях силового нагружения выход материала за упругую область деформирования по условиям статической прочности недопустим, то при температурном нагружении вполне допустима работа материала в области упруго-пластических деформаций. Исчерпание несущей способности конструкции в этом случае связано с появлением и развитием в конструкции усталостных трещин.

Установлено, что образование усталостных трещин является результатом сложных с физической точки зрения процессов изменения исходной структуры конструкционного материала. Такой процесс включает в себя зарождение трещин и их дальнейшее развитие.

На начальном этапе деформирования необратимые структурные повреждения в металле подготавливают образование макротрещины. В объеме деформируемого тела зарождаются и накапливаются различного рода дефекты и повреждения. Затем, в некоторой зоне с критической плотностью дефектов происходит зарождение макротрещины. Задача изучения этого первого этапа разрушения твердого тела имеет важное значение.

Первые обширные исследования малоцикловой усталости, проведенные в 50 – 60-х годах двадцатого столетия, были обусловлены, прежде всего, необходимостью получения соответствующих количественных зависимостей этого явления. Выполненное отечественными и зарубежными исследователями изучение малоцикловой усталости показало, что циклическая упругопластическая работа материала в локальных областях конструкции приводит, в предельном случае, к исчерпанию его исходных пластических свойств. Эти же исследования позволили установить прямую зависимость между числом циклов до появления трещин усталости и величиной пластической деформации в цикле.

Расчетная оценка ресурса на стадии развития трещин

Как показывают исследования и практический опыт эксплуатации энергетического оборудования, появление усталостных трещин не всегда может являться критерием, определяющим выработку изделием ресурса. В некоторых случаях этап работы изделия с усталостными трещинами может составлять от 20 до 80 % до момента окончательного разрушения конструкции. Эти обстоятельства могут определяться природой действующих нагрузок (механические или температурные), степенью локальности зон перенапряжения конструкции, свойствами используемых материалов (хрупкие или пластичные), толщиной сечений конструктивных элементов и т.д.

Таким образом, в некоторых обоснованных случаях вполне допустимой оказывается работа конструкции с появившимися в процессе эксплуатации (или начальными) трещинами или дефектами типа трещин. Для обоснования долговечности конструкций с такими дефектами в настоящее время привлекаются расчетные и экспериментальные методы, основанные на механике деформирования и разрушения. Выполненные по данному направлению работы показывают, что в зависимости от некоторых условий разрушение элементов конструкций с трещинами может быть трех видов: хрупким, квазихрупким и вязким.

Вязкий тип разрушения характеризуется достаточно большими упругопластическими деформациями в зоне разрушения (более 40 – 50 %), при этом значения разрушающих напряжений превышают предел текучести.

При переходе от вязкого разрушения к квазихрупкому происходит значительное снижение вязкой составляющей в зоне излома (до значений менее 50 %). Этот показатель принимается в качестве критериального, а соответствующая ему температура принимается как первая критическая. Значения разрушающих напряжений в этом случае остаются еще выше предела текучести, что связано с некоторым их перераспределением в сечении разрушения.

При дальнейшем понижении температуры происходит резкое снижение показателей пластичности разрушения, а разрушающие напряжения становятся меньше значений предела текучести. Температура, соответствующая этому переходу, принимается как вторая критическая и устанавливается по моменту перехода значений разрушающих напряжений ниже значений предела текучести. Сам характер разрушения материала в этом случае считается хрупким. Поверхность хрупкого излома имеет, как правило, выраженный кристаллический вид.

Отметим, что область применимости критериев линейной механики разрушения ограничена, как правило, значениями номинальных напряжений по ослабленному сечению до 0,6 – 0,7 от предела текучести.

На значения параметров хрупкого разрушения реальных конструкций оказывают влияние различные эксплуатационные и технологические факторы. Так с увеличением толщин конструктивных элементов происходит повышение значений температур хрупкости. Такое влияние размеров на механические свойства проявляется в связи с металлургическими особенностями процесса изготовления полуфабрикатов (такими как, кристаллизация, прокатка, ковка, термообработка). К повышению критических температур хрупкости приводит также предварительное пластическое деформирование металла, что связано с повышением сопротивления образованию пластических деформаций и с уменьшением характеристик упрочнения. Для элементов оборудования, находящихся в условиях циклического нагружения, необходимо учитывать повышение критических температур хрупкости в связи с накоплением усталостных повреждений. При этом наибольшие смещения критических температур соответствуют моменту достижения предельных повреждений в металле, т.е. отвечающих появлению в нем трещин усталости. Другие эксплуатационные факторы, такие как коррозионное воздействие рабочей среды и радиационное облучения также приводят к повышению критических температур хрупкости. Для снижения температуры хрупкости следует применять термообработку сталей или их легирование (особенно никелем).

Разрушение конструктивных элементов с трещинами (исходными или появившимися в результате циклической усталости) может быть хрупким, квазихрупким и вязким.

Для практического обоснования хрупкой прочности реакторного оборудования отечественные нормы прочности рекомендуют использовать следующие критерии — критическую температуру хрупкости, значения разрушающих напряжений и деформаций в зоне трещин. Для таких оценок значения критических температур хрупкости конструкционных материалов рекомендовано определять по результатам испытаний образцов с учетом смещения значений этих температур под действием реальных эксплуатационных факторов. Для обеспечения безопасной работы оборудования устанавливается некоторый температурный запас между минимальной температурой эксплуатации изделия и значениями критических температур. Если условие хрупкой прочности по первой температуре хрупкости выполняется, то это означает, что конструкционный материал во всех условиях эксплуатации будет находиться в вязком состоянии. Обеспечение этого условия в реальных условиях работы (с необходимым запасом) является важным условием прочности ответственного реакторного оборудования, например корпусов и трубопроводов реакторов. При соблюдении этих условий для пластичных конструкционных материалов и при невысоких уровнях эксплуатационных напряжений (удовлетворяющих условиям статической прочности) разрушение элементов оборудования может произойти лишь при появлении в теле изделия дефектов достаточно больших размеров (превышающих сотни миллиметров).

Применительно к оборудованию, находящемуся под давлением рабочей среды, это обстоятельство означает, что при таких условиях скорее может произойти разгерметизация контура давления за счет прорастания трещины через всю толщину сечения тела, чем трещина достигнет своих критических (по условиям хрупкого разрушения) размеров. На этом положении основан, в частности, принцип оценки прочности оборудования по критерию «течь перед разрушением». Заметим также, что для некоторого менее ответственного реакторного оборудования можно допустить квазихрупкое состояние металла с обеспечением запасов по вторым критическим температурам.

Особенности работы конструкций с усталостными трещинами

Целесообразно несколько подробнее рассмотреть особенности работы конструкций, в которых процессе работы появились усталостные трещины. Экспериментальное наблюдение за процессом развития трещин позволили установить, что этот процесс состоит, по крайней мере, из трех этапов: зарождение (появление) трещины, ее распространение по сечению конструкции и окончательное разрушение изделия. Этап зарождения трещины характеризуется образованием в изделии сетки усталостных макротрещин (с линейными размерами 0,1 – 1 мм и более), которые, как уже отмечалось выше, могут в некоторых случаях и не оказывать существенного влияния на несущую способность конструкции. Момент появления в конструкции трещин усталости принимается нормативными документами прочности за критерий малоцикловой усталости и оценивается по соответствующим зависимостям малоцикловой усталости.

Дальнейший этап развития трещин в значительной степени определяется процессами перераспределения в вершине трещин упругопластических деформаций. Установлено, что степень этого перераспределения зависит от циклических свойств материала, уровня и асимметрии цикла напряжений, размера трещин и типа (природы) нагружения. Исследования процесса распространения трещин установили, что основной характеристикой, определяющей этот процесс, является скорость распространения трещины.

Концепция «течь перед разрушением»

Практический опыт расчетных и экспериментальных исследований хрупкой прочности оборудования показывает, что для элементов, изготовленных из вязких конструкционных материалов, и при уровне действующих напряжений, не выходящих за установленные нормативными документами прочности пределы, критические длины трещин могут оказаться достаточно большими. В подобных случаях появившаяся в оборудовании несквозная трещина может (за счет ее поциклового подрастания) скорее стать сквозной, нежели достигнет критических размеров. Например, подобные расчеты показывают, что в оборудовании водо-водяных реакторов типа ВВЭР трещины, достигающие глубины до 50% от полного сечения детали, еще могут находиться в стабильном состоянии даже при высоконагруженном напряженном состоянии.

Это обстоятельство подтверждает допустимость применения концепции «течь перед разрушением», когда появившаяся через такую трещину течь может быть своевременно обнаружена с помощью соответствующих средств эксплуатационной диагностики задолго до достижения трещиной критических размеров.

Расчет на хрупкую прочность

Нормативный расчет на хрупкую прочность сводится к установлению таких ограничений на параметры эксплуатационного нагружения (по давлению, температуре, флюенсу), которые гарантировали бы отсутствие в оборудовании хрупкого разрушения. В качестве нормативных критериев хрупкого разрушения рекомендуется принимать значения действующих в оборудовании напряжений и критического коэффициента интенсивности напряжений.

Еще одной особенностью нормативного подхода к оценке хрупкой прочности является предположение, что в оборудовании уже в исходном со-стоянии не исключено присутствие гипотетических дефектов достаточно большой глубины. Такое предположение исходит из того, что применение современных методов контроля состояния металла не может обеспечить 100% гарантии обнаружения возможных дефектов во всем объеме металла конструкции.

Заключение

Современные методы оценки усталостной прочности и долговечности включают анализ поведения конструкции до зарождения трещины, на стадии зарождения и развития трещин, а также анализ механики разрушения.

Принцип «течь перед разрушением» позволяет предусмотреть своевременное обнаружение сквозных дефектов до их перехода в критическое состояние. Для обеспечения безопасной эксплуатации реакторного оборудования важно соблюдать нормативные требования по хрупкой прочности и температурным режимам, учитывая возможное наличие скрытых дефектов и влияние эксплуатационных факторов, включая радиацию и коррозию.

Сообщение Особенности обоснования долговечности оборудования АЭС появились сначала на Бюро инженерного анализа.

В основном это относится к приведению результатов расчета (особенно трехмерных моделей) к форме, необходимой для оценки соответствующих предельных состояний конструкции.

Поэтому немаловажным является понимание физики развития в конструкциях тех или иных видов предельных состояний.

Задача расчетов на прочность оборудования АЭС

Современные представления о прочности оборудования позволяют достаточно уверенно предположить возможность развития следующих видов предельных состояний:

• Кратковременное (вязкое или хрупкое) разрушение.
• Развитие пластической деформации по всему сечению детали.
• Потеря устойчивости.
• Возникновение необратимых изменений формы и размеров.
• Появление и распространение макротрещин.

Развитие в конструкции предельных состояний того или иного вида предопределяется, в основном, двумя обстоятельствами — характером нагружающих факторов и механическими характеристиками конструкционных материалов. Установлено, что в условиях действия на конструкцию механических (силовых) нагрузок и в области умеренных температур наиболее вероятными оказываются предельные состояния, связанные с общим характером деформирования конструкции.

Обеспечение прочности конструкций в подобных условиях нагружения сводится к удовлетворению условий статической прочности.

На первоначальных этапах развития науки о прочности анализ соответствующих условий прочности сводился к ограничению напряжений уровнем, обеспечивающим упругую работу в макрообъемах конструкции. Современные представления о прочности значительно расширяют границы допустимых состояний конструкций, не запрещая работу материала даже за пределами области упругого деформирования. Однако такое допущение ставится в прямую зависимость от соблюдения ряда дополнительных условий. Подобный подход, закрепленный в современной нормативной базе по прочности оборудования атомных станций, является более прогрессивным, поскольку позволяет более дифференцированно подходить к определению допустимых нагрузок. Например, во внимание принимается возможность перераспределения в конструкции напряжений вследствие ее неупругого деформирования, выравнивание зон локального перенапряжения, процессы циклического упрочнения и разупрочнения материала и т.п.

За счет учета подобных эффектов оправдывается, например, допустимость развития в конструкции некоторых видов разрушений, связанных с образованием зон значительного пластического деформирования (в частности, знакопеременного течения и прогрессирующего формоизменения).

Факторы, влияющие на назначение допускаемых напряжений

Основная суть современного нормативного подхода в оценке прочности, закрепленного в «Нормах расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок» ПНАЭ Г‑7‑002‑86, базируется на допустимости развития в конструкции не только упругой, но и упругопластической работы конструкционных материалов. Назначение в этом случае соответствующих уровней допускаемых напряжений, гарантирующих прочность и долговечность изделия, ставится в прямую зависимость от целого ряда определяющих факторов, таких как:

• Природа и величина действующих напряжений.
• Степень локальности зон пластического деформирования конструкции.
• Тип (категория) распределения расчетных напряжений в сечениях тела (мембранные, изгибные).
• Уровень эксплуатационных температур (выше или ниже температуры ползучести).

Категории напряжений

В зависимости от характера распределения напряжений в расчетных сечениях конструкции их принято условно подразделять на:

• Мембранные напряжения — это напряжения, нормально распределенные по рассматриваемому сечению элемента конструкции, равномерно распределенные по нему и численно равные среднему значению напряжений в расчетном сечении.
• Изгибные напряжения — это напряжения, неравномерно распределенные по расчетному сечению конструкции, меняющие свое численное значение от максимального до минимального, а также меняющие знак при переходе через нейтральную ось расчетного сечения.

В самом общем случае по анализируемому расчетному сечению конструкции напряжения могут распределяться неравномерно. В этом случае для выполнения анализа прочности необходимо методом интегрирования выделить мембранную и изгибную cоставляющие напряжений.

В зависимости от природы нагружающих конструкцию факторов принято различать силовые (механические) и стесненные (деформационные, дилатационные) напряжения.

Силовые (механические) напряжения являются следствием воздействия на конструкцию внешних нагрузок механической природы. Напряжения этой группы удовлетворяют условиям равновесия конструкции и по своему характеру являются несамоуравновешенными. В случае даже однократного достижения или превышения ими значений предела текучести это может привести к развитию неограниченных пластических деформаций в макрообъемах конструкции и к глобальным ее разрушениям.

Стесненные (температурные, дилатационные) напряжения вызываются в конструкции температурными или ограниченными по величине деформациями. Данный тип напряжений, возникающий в основном за счет стеснения в свободном тепловом перемещении конструкции (или ее отдельных взаимосвязанных частей), удовлетворяет условию совместности деформаций. Типичным для стесненных напряжений является их самоуравновешенность в пределах зоны их возникновения, поэтому возможные в этом случае повреждения конструкции носят, как правило, локальный характер и не являются при однократном нагружении недопустимыми.

В зависимости от размеров зоны действия напряжений различают локальные (местные) и общие напряжения. Степень локальности напряжений определяется размерами зоны влияния краевых эффектов. Механические напряжения считаются общими, если они действуют в макрообъемах конструкции (т.е. в выходящих по размерам за пределы локальных) и способны в предельном случае привести к недопустимым пластическим повреждениям или к значительным изменениям первоначальной формы конструкции.

Особенности распределения напряжений в сечениях конструкции

Проиллюстрировать влияние на условия прочности особенностей распределения напряжений в сечениях конструкции можно, обратившись к анализу эпюр напряжений, соответствующих мембранному и изгибному случаям их распределения.

За предельные состояния условно принимаются такие, которым отвечает образование в сечении конструкции так называемого «пластического шарнира» — т.е. достижению действующими напряжениями значений предела текучести одновременно по всему поперечному сечению тела. Графически такому состоянию соответствует равенство площади эпюры действующих в сечении напряжений площади эпюры напряжений, равных пределу текучести. Так как дальнейшее (выше достигнутого предельного состояния) увеличение внешней механической нагрузки может вызвать неограниченный рост пластических деформаций во всем сечении тела (что недопустимо по условиям статической прочности), то такое положение принимается в качестве предельного для категории общих мембранных напряжений.

В условиях практического проектирования конструкций обычно ограничиваются не предельными, а допустимыми (т.е. назначаемыми с некоторым запасом прочности) условиями, когда действующие напряжения ограничиваются значением допускаемых напряжений.

Учитывая более консервативное влияния на несущую способность конструкции напряжений изгибного характера, допускаемая величина напряжений для категории общих изгибных устанавливается несколько большей, чем для общих мембранных. Ее рекомендуют принимать с поправочным коэффициентом K > 1. Конкретное значение этого коэффициента может зависеть от типа поперечного сечения тела, нагружаемого внешним изгибающим моментом.

Назначение нормативных значений предельных нагрузок

Следует отметить, что использование нормативного подхода к оценке допустимых состояний конструкций связано с вопросом корректного назначения соответствующих коэффициентов запасов прочности. Отметим, что действующие отечественные нормы прочности рекомендуют учитывать, что вследствие локального характера действия этих напряжений влияние их на несущую способность конструкции менее значительно, чем напряжений общей категории.

С теоретической точки зрения назначение нормативных значений предельных нагрузок для категории общих мембранных и общих изгибных напряжений обосновывается статической теоремой приспособляемости (что определяет так называемую нижнюю границу приспособляемости). Эта граница однозначно гарантирует упругую работу конструкции с сохранением ее исходных геометрических размеров как при статическом, так и циклическом характере нагружения. Под приспособляемостью конструкции понимается прекращение циклической пластической деформации после некоторого числа первых циклов неупругого деформирования вследствие образования, главным образом, благоприятного поля остаточных напряжений и циклического упрочнения материала.

Как отмечалось выше, определение условий развития предельных состояний оборудования является основной задачей расчетов на прочность. Такой анализ выполняется по результатам расчетного исследования напряженного состояния конструкций и опирается на соответствующие теоретические разработки. В настоящее время можно отметить несколько принципиальных подходов к анализу условий развития предельных состояний оборудования:

1. На основе нормированного ограничения величин напряжений различных категорий в соответствии с рекомендациями норм расчета на прочность оборудования.
2. На основе использования разработок теории приспособляемости.
3. С помощью прямого (поциклового) расчета кинетики деформирования конструкции.

Первый (нормативный) подход к оценке прочности опирается на результаты расчета напряженного состояния, выполненного в предположении условно упругого поведения материала, и на принцип классификации напряжений на различные расчетные группы (категории). Данный метод является в настоящее время доминирующим и закреплен в качестве основного отечественными нормативными документами прочности оборудования атомных станций. Основы этого подхода разработаны преимущественно к условиям работы реакторов с рабочей средой под давлением и для умеренных (лежащих ниже порога ползучести) температур. Были определены нормативные условия прочности, которые гарантировали отсутствие развития таких видов предельного состояния, которые наиболее вероятны для преобладающего действия механических нагрузок (кратковременное пластическое разрушение, потеря устойчивости, циклическая усталость). Развитые применительно к работе конструкционных материалов в области высоких температур (за границей ползучести) современные нормы прочности дают возможность выявлять и исследовать некоторые другие виды предельных состояний, отвечающие превалирующему влиянию временных (длительных) процессов и неизотермичности нагружения (длительная циклическая и длительная статическая прочность, термическая усталость, формоизменение).

Действующие нормативные документы прочности, учитывая возможность некоторого перераспределения начальных напряжений в конструкции, не во всех случаях позволяют полностью решить задачу по определению допустимых условий прочности. Это связано с тем, что переход от условных упругих напряжений (а именно в такой постановке при нормативном подходе рекомендуется производить расчет напряженного состояния) к характеристикам реального упругопластического поведения материала не может быть выполнен с помощью простых приемов. А перераспределение напряжений в конструкции вследствие неупругого деформирования зависит от многих факторов и носит достаточно сложный характер.

Отмеченные недостатки можно устранить, если дополнить нормативный подход в оценке прочности соответствующими количественными уточнениями с помощью аппарата теории приспособляемости. Эта теория, основанная на двух фундаментальных теоремах (статической и кинематической), позволяет более качественно определить условия реализации основных видов неупругого поведения конструкции — приспособляемости, знакопеременного течения, формоизменения.

Приводя пояснения по условиям реализации отмеченных видов неупругой работы конструкций, следует иметь в виду, что в самом общем случае нагружения могут реализовываться следующие качественно различные виды деформирования:

1. Чисто упругая работа конструкции во всех циклах нагружения, начиная с первого.
2. Неупругая работа конструкции в течение некоторого числа первых циклов, переходящая затем в чисто упругую в результате образования благоприятного поля остаточных напряжений, деформационного упрочнения материала, изменения геометрии детали. Такое поведение конструкции называют приспособляемостью.
3. Непрекращающаяся с увеличением числа циклов (вплоть до разрушения) циклическая пластическая деформация одного их двух основных видов:

а) Знакопеременная пластическая деформация (знакопеременное течение), при которой общие приращения деформации в конструкции за цикл равны нулю. При этом, размеры и форма конструкции практически не изменяются вплоть до появления трещин усталости.

б) Накапливающаяся односторонняя деформация (прогрессирующее формоизменение), при которой приращения пластической деформации за цикл отличны от нуля, а изменения размеров и формы конструкции нарастают с числом циклов. Прогрессирующее формоизменение приводит либо к разрушению конструкции вследствие исчерпания пластических свойств материала, либо к нарушению нормальной эксплуатации изделия из-за недопустимых изменений ее геометрии.

Условия приспособляемости

Практическая оценка прочности конструкций с помощью теории приспособляемости сводится к определению нижней и верхней границ предельных состояний конструкции (под которыми понимается начальная стадия пластического разрушения) на основе соответственно статической и кинематической теорем приспособляемости.

Статическая теорема, основываясь на рассмотрении условий статического равновесия, устанавливает, что любая конструкция способна воспринять такие наибольшие нагрузки, для которых соблюдается статическое равновесие системы, а также ни в одном сечении тела не достигается предельное пластическое состояние.

Статическая теорема в современных нормах расчета на прочность используется для определения нижней границы допустимых условий, т.е. нагружений, гарантирующих приспособляемость конструкции. Однако эта теорема определяет лишь необходимые (но не всегда достаточные) условия приспособляемости.

Верхняя граница приспособляемости конструкции определяется с помощью кинематической теоремы, которая применительно к случаю переменного нагружения утверждает, что приспособляемость конструкции невозможна, если существует такое кинематически возможное распределение приращений пластических деформаций за цикл, для которого приращение работы внешних нагрузок на соответствующих перемещениях конструкции превышает приращение работы напряжений, принадлежащих поверхности текучести.

Иными словами, кинематическая теорема полагает, что если в силу накопления пластических деформаций в конструкции условия статического равновесия не будут соблюдаться, то станет возможным реализация некоторых механизмов кинематического формоизменения конструкции. Какой конкретно механизм формоизменения будет реализовываться можно иногда предположить из анализа характера полей пластического деформирования конструкции. Но практически это не всегда удается сделать.

В реальных случаях, только применяя обе теоремы, оказывается возможным уточнить действительную границу приспособляемости конструкции, которая оказывается (как правило) в диапазоне между нижней и верхней границами.

Работа конструкции за пределами приспособляемости

Если в результате исследования напряженно-деформированного состояния конструкции будет установлено, что размахи действующих в цикле напряжений превышают предельные по условиям приспособляемости, то в неупругой конструкции не будет исключена возможность реализации тех или иных видов пластического разрушения: знакопеременного течения (завершающегося усталостными процессами разрушения материала) или прогрессирующего формоизменения.

Первый из этих двух видов неупругого состояния развивается, как правило, в зонах локального перенапряжения конструкции и в предельном случае связан с исчерпанием пластических свойств конструкционного материала. Как следствие этого процесса в конструкции появляются трещины усталости, при этом условия равновесия системы в целом не нарушаются, цикл нагружения конструкции остается симметричным, а зона пластической деформации — локальной.

Если же циклическому деформированию будет свойственна асимметрия, то зона пластического течения может охватить значительные по размерам области, а в самой конструкции будут созданы предпосылки для накопления односторонне направленных пластических деформаций.

В случае отсутствия температурно-временной зависимости предела текучести материала критерий отсутствия знакопеременного течения сводится к условию, принятому в отечественных нормах прочности оборудования АЭС: знакопеременное течение будет иметь место, если размах условных упругих напряжений за цикл будет превышать удвоенный предел текучести. В общем случае непропорционального изменения напряжений в течение цикла нагружения числовой коэффициент может стать меньше 2, но не ниже 1,5.

Анализ кинетики неупругого деформирования

Оценку условий прогрессирующего формоизменения рекомендуется выполнять с привлечением методов теории приспособляемости. Подобный подход, не претендуя на всю полноту исследования картины неупругого деформирования конструкции, обеспечивает минимальные затраты труда и времени. Однако он не дает информацию о первых нестабильных циклах нагружения. В связи с этим, в случае, когда малые пластические деформации, накапливаемые еще в процессе приспособляемости, могут оказаться недопустимыми для нормальной работы конструкции, приходиться прибегать к методам прямой оценки кинетики неупругого деформирования. Такой подход обеспечивает получение наиболее достоверной информации о поцикловом распределении напряжений, эволюции зон неупругого деформирования, величинах остаточных и накапливаемых в конструкции деформациях.

Наряду с этим оказывается возможным определить также реальный вид формоизменения конструкции. Данное обстоятельство может быть использовано для уточнения условий прогрессирующего формоизменения на основе кинематической теоремы приспособляемости.

Такое сочетание прямого и приближенного методов оказывается оправданным в случае реализации в конструкции сложной картины напряжений, не позволяющей с достаточной точностью определить по полям условных упругих напряжений механизм ее формоизменения.

Для выполнения прямых расчетов неупругого деформирования могут привлекаться только такие программные комплексы, которые располагают физическим блоком, способным выполнять математическое описание поведения конструкционных материалов (желательно с учетом всех основных особенностей их реального деформирования). Получение таких сведений оказывается возможным лишь на основе проведения широкомасштабных и длительных испытаний образцов конструкционного материала, что не всегда может иметь место даже на окончательных этапах проектирования. Это обстоятельство, в известной мере, ограничивает применение указанных методов в практике реального проектирования.

Решение задач исследования процессов неупругого деформирования требует разработки следующих математических моделей и критериев:

• Моделей механики повреждения среды, включающих модель процесса неизотермического упругопластического деформирования материала и связанных с этим процессов накопления повреждений в результате усталости.
• Критериев предельных состояний конструкционных материалов, соответствующих зарождению усталостных трещин определенных размеров.
• Моделей развития усталостных трещин при текучести и критериев достижения усталостных трещин критических размеров.

Указанные модели должны также учитывать влияние неизотермического упругопластического деформирования и повреждающее воздействие теплоносителя.

Разработки современных численных методов решения нелинейных задач механики сплошных сред позволили в настоящее время с высокой точностью определять кинетику напряженно-деформированного состояния конструктивных элементов. В настоящее время более актуальной является задача расчетной оценки совместных процессов неупругого циклического деформирования и накопления длительных статических повреждений конструкционных материалов.

Следует подчеркнуть, что разработка математических моделей, соответствующих действительному процессу нагружения материала в условиях эксплуатации конструкции, во многом определяется точностью экспериментального определения входящих в математическую модель материальных параметров.

Заключение

Оценка прочности оборудования АЭС — это не только задача расчета напряженно-деформированного состояния конструкции, но и глубокий анализ условий развития различных видов предельных состояний. Современный нормативный подход, основанный на допущении упругопластической работы материалов, позволяет более гибко и реалистично оценивать допустимые нагрузки, учитывая перераспределение напряжений, циклические процессы и влияние температурных факторов. В то же время, для уточнения условий прочности и предупреждения возможных повреждений важно использовать теорию приспособляемости и, при необходимости, методы прямого расчета кинетики деформирования. Комплексный подход, сочетающий нормативную базу, современные вычислительные методы и экспериментальные данные, обеспечивает надежность и безопасность оборудования атомных станций в условиях длительной эксплуатации.

Сообщение Особенности обоснования прочности оборудования АЭС появились сначала на Бюро инженерного анализа.

В статье описываются методы анализа, а также критерии оценки работоспособности оборудования при сейсмических воздействиях.

Материал будет полезен инженерам, проектировщикам и специалистам в области ядерной энергетики, стремящимся к глубокому пониманию стандартов и практик сейсмической защиты АЭС.

Сейсмостойкость оборудования АЭС

Одним из важнейших этапов обоснования прочности и работоспособности разрабатываемого оборудования является анализ сейсмостойкости.

Подход к обеспечению сейсмостойкости оборудования атомных станций имеет определенную специфику по сравнению с иными объектами, определяющуюся следующими обстоятельствами:

1. Атомные станции являются объектами повышенной опасности и чрезвычайно высокой ответственности, следовательно при их проектировании учитывают возможность реализации значительно более редких, а значит и более сильных землетрясений.
2. Само понятие «сейсмостойкость» имеет для атомных станций более широкий смысл, заключающийся, помимо прочности при сейсмическом воздействии, еще и в необходимости выполнения функций, связанных с обеспечением безопасности, во время и после прохождения землетрясения.

Требования к оборудованию АЭС I категории сейсмостойкости

Нормы (НП‑031‑01, ПНАЭ Г‑7‑002‑86) для оборудования АЭС I категории сейсмостойкости (оборудование систем безопасности, элементы важные для безопасности и др.) предъявляют требования:

• Сохранять работоспособность при землетрясении интенсивностью до ПЗ (проектное землетрясение) включительно и после его прохождения.
• Сохранять способность выполнять функции, связанные с обеспечением безопасности атомных станций, во время и после прохождения землетрясения интенсивностью до МР3 (максимальное расчетное землетрясение) включительно.

Обоснование соблюдения последнего требования сводится к следующему.

1. Для оборудования, не имеющего в своем составе подвижных частей, требования сейсмостойкости могут быть подтверждены определением напряженно-деформированного состояния исследуемой конструкции под действием на нее одновременно эксплуатационных и сейсмических нагрузок. Допустимый уровень такого напряженного состояния определяется допускаемыми напряжениями, определенными в соответствии с действующими нормативными документами.
2. Для оборудования, имеющего в своем составе подвижные части (исполнительные механизмы системы управления и защиты, насосы, арматура, вентиляционные установки, электродвигатели), дополнительно должна быть подтверждена возможность функционирования подвижных элементов конструкции в процессе воздействия МР3.

В качестве критериев работоспособности могут быть приняты, например:

а) Для насосных агрегатов и электродвигателей — отсутствие выбора конструктивного зазора между ротором и статором, а также непревышение удельных нагрузок в подшипниках.

б) Для исполнительных механизмов системы управления и защиты — подтверждение проектного времени сброса стержней при прохождении через внутрикорпусные элементы при их поперечных нерегулярных смещениях вследствие сейсмических нагрузок.

в) Для арматуры — достаточность проектных усилий, необходимых для перемещения и уплотнения запорного органа, в условиях приложения дополнительных сейсмических нагрузок.

Методы анализа сейсмостойкости оборудования АЭС

Нормативной документацией (НП‑031‑01, ПНАЭ Г‑7‑002‑86) устанавливаются три метода обоснования прочности и работоспособности при сейсмических воздействиях:

1. Статический метод

При расчете статическим методом пренебрегают вынужденными колебаниями конструкции, то есть рассматривают ее как абсолютно твердое тело. Такое допущение может быть принято если все собственные частоты конструкции выше частот воздействия. Такой расчет проводится путем приложения инерционной нагрузки, равной спектральному ускорению соответствующему, собственной частоте конструкции, либо ускорению нулевого периода. Ускорение нулевого периода для спектра ответа определяется как значение спектрального ускорения, при котором кривая спектра ответа приближается к горизонтальной прямой.

2. Линейно-спектральный метод

В настоящее время для сейсмических расчетов конструкции, в том числе сооружений и оборудования АЭС, наиболее широко применяется линейно-спектральный метод. Данный метод основан на разложении системы дифференциальных уравнений движения по собственным формам.

Для расчета используется исходное сейсмическое воздействие, заданное в виде спектров отклика.

3. Метод динамического анализа

Метод динамического анализа основан на интегрировании по времени уравнений движения конструкции. При динамическом анализе в качестве нагружающего фактора используются зависимости движения основания от времени.

Важнейшим параметром для динамического анализа является шаг интегрирования (приращение времени между расчетными моментами времени). Величина данного параметра должна выбираться аккуратно, так как это определяет точность решения. Размер шага интегрирования должен быть достаточно малым чтобы отследить частоту отклика, частоту контакта (при наличии), эффекты распространения волн (если необходимо учитывать), нелинейность отклика (пластичность, статус контакта).

В соответствии с рекомендациями, верхняя граница шага интегрирования может быть принята как величина 1/20f, где f — частота отклика. Частота отклика — средневзвешенное всех собственных частот конструкции, возбуждаемых при данной нагрузке.

При задачах с контактом шаг интегрирования должен быть достаточно малым, чтобы отследить частоту колебаний в зазоре. В соответствии с рекомендациями, для корректной передачи усилий между телами шаг интегрирования может быть ограничен величиной 1/30fк, где fк — частота колебаний в зазоре.

Виды нелинейностей:

При выборе расчетного метода необходимо корректно классифицировать рассматриваемую систему как линейную или нелинейную. Поведение конструкции считается нелинейным если при нагружении происходит значительное изменение жесткости. Нелинейное поведение конструкции проявляется в нескольких случаях, которые можно условно сгруппировать в три категории:

• Геометрическая нелинейность (в процессе движения системы ее характеристики изменяются вследствие больших перемещений, наличия зазоров и люфтов, и прочее).
• Нелинейность материала (пластичность, нелинейная упругость, ползучесть).
• Нелинейность изменяющегося состояния (контакт).

Методы задания нагружающего воздействия

Наиболее полным образом сейсмическое воздействие на оборудование определяется законом колебаний основания. Различают три типа таких законов: зависимости перемещений, скоростей и ускорений от времени.

Однако даже в одной и той же сейсмической зоне законы колебаний грунта, наблюдаемые при разных землетрясениях, могут быть различными, так как зависят от множества факторов. Поэтому полное описание сейсмологической обстановки на рассматриваемой площадке требует учета не одного закона, а их ансамбля, соответствующего различным возможным реализациям землетрясения.

Часто используется иной способ задания сейсмического воздействия: с помощью спектров ответа, характеризующих динамическую реакцию простейшей механической системы — линейного неконсервативного осциллятора.

Идеальным представлением сейсмических характеристик площадки являлся бы достаточно полный перечень записей сейсмических движений грунта, зарегистрированных непосредственно в данном месте. По ним затем мог бы быть построен спектр отклика.

Однако сильные землетрясения происходят редко, и получить такой массив записей невозможно. По этой причине в качестве исходной сейсмической характеристики площадки задают спектр отклика, а уже по нему при необходимости генерируют расчетные сейсмические движения основания.

Три компоненты акселерограммы, используемые при динамическом расчете, должны быть различными и взаимно статически независимыми, иначе при расчетах с одновременным их использованием результаты будут получаться с погрешностью (чаще в сторону завышения сейсмических нагрузок).

В качестве трех компонент акселерограммы может быть использована одна и та же запись со сдвигом по оси времени, однако такие записи не могут считаться различными.

Заключение

В данной статье рассмотрена специфика и методы обоснования сейсмостойкости оборудования АЭС. Описаны требования к исходным данным и ограничения рассмотренных методов.

Описанный в работе комплексный подход к анализу сейсмостойкости разрабатываемого оборудования основан на соблюдении следующих принципов:

• Анализ требований соответствующей нормативной документации к данному типу оборудования (с учетом категории сейсмостойкости).
• Выбор расчетного метода, обеспечивающего учет всех особенностей конструкции и удовлетворяющего требованиям по точности.
• Корректный выбор способа задания нагружающего воздействия в зависимости от метода расчета, свойств системы и других факторов.
• Соблюдение требований к построению расчетных моделей исследуемых конструкций с целью отражения реальных жесткостных и весовых характеристик, обеспечивающих получение достоверных результатов.
• Учет особенностей задания исходных данных (достаточное количество учтенных форм колебаний конструкции, учет затухания энергии, выбор шага интегрирования, настройка контактного взаимодействия).
• Использование современного высокопроизводительного аттестованного конечно-элементного вычислительного комплекса для расчета напряженно-деформированного состояния конструкций.

Сообщение Особенности обоснования сейсмостойкости оборудования АЭС появились сначала на Бюро инженерного анализа.

В статье просто и понятно объясняются основные физические принципы, формулы и причины появления термических напряжений и усталостных трещин.

Как возникают температурные напряжения

Размеры физически однородного тела определяются исключительно его среднеинтегральной (среднемассовой) температурой.

Из этого следуют выводы:

• Если в любой точке однородного тела температура одинаковая и равна среднемассовой, то температурные напряжения в теле равны нулю и тело занимает размеры, соответствующие значению его интегральной температуры;
• Температурные напряжения в однородном теле возникают, если в какой-либо точке тела значение температуры будет отличаться от среднеинтегральной;
• Температурные напряжения могут возникнуть в теле и при однородном температурном поле, если в теле имеются области физической неоднородности или с различными значениями коэффициента температурного удлинения, или с различным значением модуля упругости;
• Величина температурных напряжений в теле с неоднородной температурой может быть больше определенной по формуле, если на них наложатся напряжения, обусловленные геометрическими неоднородностями конструкции (концентраторы напряжений), которые должны определяться и учитываться отдельно;
• Если значение температуры в точке тела меньше среднеинтегральной, то в этой точке будут возникать растягивающие (принято считать их положительными) напряжения, в противном случае сжимающие (принято считать их отрицательными).

Формула для определения температурных напряжений:

Включаем воображение: как мысленный эксперимент помогает понять температурные напряжения

Понять природу температурных напряжений просто, если представить, что мы мысленно «отделяем» небольшой слой материала с температурой T_i от остального тела, которое нагрето до температуры T_инт.

Если температура слоя T_i меньше, чем T_инт, то этот холодный слой в свободном состоянии хотел бы сжаться. Но так как он остается частью более теплого тела, которое его «удерживает» в растянутом состоянии, в этом слое возникают растягивающие напряжения.

Наоборот, если температура слоя T_i выше, чем у остального тела T_инт, то он стремился бы расшириться, но окружающий холодный материал его сдерживает, и возникают сжимающие напряжения.

При этом растягивающие напряжения являются более неблагоприятными для прочности, поскольку вызывают растяжение материала.

Что важно учитывать

По своей природе температурные напряжения относятся к разряду деформационных напряжений, поскольку обусловлены тепловыми процессами внутри тела и по величине возможных тепловых деформаций ограничены величиной α · (T_инт − T_i).

При α примерно равном 2 · 10⁻⁵ 1/°С и максимально возможном диапазоне применения конструкционных материалов (до 1000 °С) получаем максимально возможную реализуемую температурную относительную деформацию, не превышающую 2 %.

При этом для большинства используемых пластичных конструкционных сталей деформация разрушения лежит в диапазоне от 20 до 40 %. Иными словами, для пластичных материалов максимально возможные однократные тепловые воздействия не могут вызвать их разрушение.

По этой причине однократные тепловые воздействия, либо воздействия с малой повторяемостью, для подавляющего большинства конструкционных материалов в температурном диапазоне их применения не представляют опасности.

Однако для некоторых хрупких конструкционных материалов (например, чугун и стекло) или материалов, которые могут «охрупчиваться» в процессе эксплуатации (например, под действием облучения), однократные тепловые воздействия уже нельзя игнорировать при выполнении расчетов конструкций на прочность наряду с напряжениями механической природы.

Циклическое нагружение температурными воздействиями

Как показал опыт, многократно повторяющиеся (циклические) температурные напряжения могут вызвать повреждение металла конструкций с развитием усталостных трещин. Сам факт появления усталостных трещин определяется в настоящее время нормативными документами прочности как «браковочный» признак, не разрешающий дальнейшую работу конструкции.

Момент образования в металле усталостных трещин (видимых невооруженным взглядом, т. е. размером от 0,5 до 2 мм) для оборудования АЭС рекомендуется определять расчетом циклической прочности — раздел 5.6 «Норм расчета на прочность оборудования и трубопроводов АЭУ» ПНАЭ Г‑7‑002‑86.

Учитывая громоздкость таких зависимостей и самой процедуры определения циклических напряжений, в настоящее время применяются специализированные расчетные программы. Тем не менее, для осознанного применения этого метода следует иметь в виду основные физические представления, на основе которых разработан метод. Они достаточно простые и заключаются в следующем:

1. Однократные температурные напряжения не представляют опасности для пластичных конструкционных материалов. Тем не менее, циклическое повторное нагружение конструкции может со временем привести к появлению усталостных трещин. Многочисленные исследования конструкционных материалов показали, что время до появления усталостных трещин находится в прямой зависимости от величины пластичности конструкционного материала и в обратной зависимости от величины циклической деформации в цикле нагружения.
2. Циклические напряжения в разных режимах нагружения конструкции могут быть разными. При этом на момент появления трещины практически не влияет последовательность чередования циклов с разной величиной напряжений — в большей степени имеет значение общее количество циклов с наибольшими и меньшими по величине значениями. Для учета этого анализу подвергают циклограмму изменения напряжений за всю историю нагружения, последовательно выделяя количество нагружений с разными размахами напряжений.
3. Температурные напряжения определяют по температурным полям, полученным при решении задачи нестационарной теплопроводности. При этом главной задачей является определение циклов изменения градиентов температуры в исследуемых точках конструкции. Также важно помнить, что следует рассматривать напряжения с учетом знака, так как это необходимо для правильного определения размахов и амплитуд в цикле изменения напряжений.

Сообщение О температурных напряжениях и их влиянии на прочность изделий появились сначала на Бюро инженерного анализа.